Question

11．如圖所示，a、b、c是地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)行的三顆人造地球衛(wèi)星，a、b質(zhì)量相同，且小于c的質(zhì)量，則下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

• A． b所需向心力最大
• B． b、c周期相等，且大于a的周期
• C． b加速度小于a加速度
• D． c加速度大于a加速度

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，得出線速度、加速度、周期與軌道半徑的大小關(guān)系，從而比較出大�。�

解答 解：根據(jù)萬有引力提供向心力得$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$
A、根據(jù)F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，因?yàn)閍、b質(zhì)量相同，且小于c的質(zhì)量，而bc半徑相同大于a的半徑，所以F_a＞F_b，F(xiàn)_c＞F_b，可知b所需向心力最�。�故A錯(cuò)誤．
B、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，軌道半徑越大，周期越大．所以b、c的周期相同，大于a的周期．故B正確．
C、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以所以b、c的向心加速度相等，小于a的向心加速度．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度、周期和加速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．