Question

17．如圖甲所示，一個圓形線圈的匝數(shù)n=1000，線圈的面積S=0.02m²，線圈的總電阻r=1Ω，線圈外接一個阻值R=4Ω的電阻，把線圈放入一方向垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化規(guī)律如圖乙所示，求：
（1）在0～4s內(nèi)穿過線圈的磁通量變化量；
（2）前4s內(nèi)電阻R兩端的電壓；
（3）4～6s內(nèi)通過電阻R的電荷量q．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，結(jié)合磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率求出前4s內(nèi)感應(yīng)電動勢的大小．
（2、3）根據(jù)感應(yīng)電動勢，結(jié)合閉合電路歐姆定律、電流的定義式求出通過R的電荷量．

解答 解：（1）根據(jù)磁通量的變化，則有：△∅=∅₂-∅₁=B₂S-B₁S=0.4×0.02-0.2×0.02=0.004Wb；
（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，得
$E=n\frac{△∅}{△t}$=$1000×\frac{0.004}{4}$=1V
電阻R兩端的電壓為：$U=\frac{R}{R+r}E$=$\frac{4}{4+1}×1$=0.2V
（3）4～6s內(nèi)通過電阻R的電荷量為：q₂=n$\frac{△{∅}_{2}}{R+r}$=$1000×\frac{0.008}{1+4}$=1.6C；
答：（1）在0～4s內(nèi)穿過線圈的磁通量變化量0.004Wb；
（2）前4s內(nèi)電阻R兩端的電壓0.2V；
（3）4～6s內(nèi)通過電阻R的電荷量1.6C．

點(diǎn)評 本題考查了法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律和電流的定義式的綜合運(yùn)用，難度不大，需加強(qiáng)訓(xùn)練．