Question

15．一電熱器接在10v直流電源上，產(chǎn)生某一大小的電功率．現(xiàn)將電熱器接在交流電源上，要是它產(chǎn)生的熱功率是遠來的一半，則交流電源有效值和最大值分別是（　�。�

• A． 7.07v和10v
• B． 10v和14.1v
• C． 5v和7.07v
• D． 2.5v和25.5v

Answer 1

分析 根據(jù)焦耳定律Q=I²Rt求解電流的有效值，其中I是有效值．再根據(jù)有效值與最大值的關(guān)系求出最大值．

解答 解：設(shè)電熱器的電阻為R，t時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q，根據(jù)焦耳定律得：Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t
此熱量是接交流電源上產(chǎn)生的熱功率的2倍，即Q′=$\frac{1}{2}$Q
所以：$\frac{1}{2}$Q=$\frac{{U}_{有}^{2}}{R}$
解得：U_有=5$\sqrt{2}$V=7.07V
所以最大值為U_m=$\sqrt{2}$U_有=10V．
故選：A．

點評 對于交變電流，求解熱量、電功和電功率等與熱效應(yīng)有關(guān)的量，都必須用有效值，清楚正弦交流電源的有效值和最大值$\sqrt{2}$倍的關(guān)系．