Question

8．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線下端系一帶電量為q、質(zhì)量為m的小球，整個(gè)裝置處于場(chǎng)強(qiáng)為E方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在擺角小于5°時(shí)，求它的擺動(dòng)周期．

Answer 1

分析 由圖受力分析可得單擺的等效重力加速度a，由單擺周期公式$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{a}}$可得結(jié)果．

解答 解：
小球受力如圖：

小球的等效重力加速度為：
$a=\frac{\sqrt{（mg）^{2}+（qE）^{2}}}{m}$，
由單擺周期公式：
$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{a}}$，
可得單擺周期為$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{\sqrt{{g}^{2}+{（\frac{Eq}{m}）}^{2}}}}$．

答：它的擺動(dòng)周期為$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{{\sqrt{{g^2}+{{（\frac{Eq}{m}）}^2}}}}}$．

點(diǎn)評(píng) 該題的關(guān)鍵是求的小球的等效重力加速度，該題小球受到的重力和電場(chǎng)力都是恒力，兩者共同作用下小球獲得一個(gè)等效重力加速度．