Question

10．如圖所示，質(zhì)量M=2$\sqrt{3}$kg的木塊套在水平桿上，并用輕繩將木塊A與質(zhì)量m=$\sqrt{3}$kg的小球相連．今用跟水平方向成α=30°角的力F拉著球帶動(dòng)木塊一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中M、m相對(duì)位置保持不變，木塊與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為$μ=\frac{\sqrt{3}}{5}$，取g=10m/s²，求：
（1）力F的大��；
（2）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中輕繩與水平方向夾角θ．

Answer 1

分析 以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件求解輕繩與水平方向夾角θ；以木塊和小球組成的整體為研究對(duì)象，分析受力情況，由平衡條件和摩擦力公式求解木塊與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

解答 解：設(shè)細(xì)繩對(duì)B的拉力為T(mén)，以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力，作出力圖如圖1，

由平衡條件可得：
水平方向：Fcos30°=Tcosθ①
豎直方向：Fsin30°+Tsinθ=mg②
以木塊和小球組成的整體為研究對(duì)象，分析受力情況，如圖2所示，

由平衡條件得：
水平方向：Fcos30°=f③
豎直方向：N+Fsin30°=（M+m）g④
滑動(dòng)摩擦力：$f=μ{F}_{N}^{\;}$⑤
聯(lián)立①②③④⑤得
$F=10\sqrt{3}N$
θ=30°
答：（1）力F的大小$10\sqrt{3}N$；
（2）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中輕繩與水平方向夾角θ為30°．

點(diǎn)評(píng) 本題涉及兩個(gè)物體的平衡問(wèn)題，研究對(duì)象的選擇要靈活，此題采用隔離法與整體相結(jié)合的方法，也可以就采用隔離法研究．