分析 (1)由歐姆定律求出感應(yīng)電流,由安培力公式求出安培力,當列車勻速運動時速度最大,應(yīng)用平衡條件可以求出列車的最大速度.
(2)根據(jù)列車最大速度的表達式分析,找出提高最大速度的措施以及使列車減速停車的措施.
(3)列車水平向右以速度v做勻速運動時,相對于磁場向左運動,線框所受的安培力與阻力大小相等,根據(jù)受力平衡,求出電流I,再根據(jù)能量守恒定律E=I2R+fv求出單位時間內(nèi)需提供的總能量.
(4)為實現(xiàn)列車最終沿水平方向做勻加速直線運動,其加速度必須與兩磁場由靜止開始做勻加速直線運動的加速度相同,t1時刻金屬線圈中的電動勢:E=2NBL(at1-v1),根據(jù)所受的安培力,結(jié)合牛頓第二定律求出列車最終的加速度.從磁場運動到列車起動需要時間為t0,t0時刻金屬線圈中的電動勢E0=2NBLat0,當t0時刻時安培力增大到與阻力相等,根據(jù)安培力等于阻力求出t0.
解答 解:(1)感應(yīng)電流:I=$\frac{E}{R}$=$\frac{2NBL({v}_{0}-{v}_{m})}{R}$,
線框受到的安培力:F=2NBIL,
列車勻速運動時速度最大,由平衡條件得:
2NBIL-f=0,
解得:${V_m}={V_0}-\frac{fR}{{4{N^2}{B^2}{L^2}}}$;
(2)由${V_m}={V_0}-\frac{fR}{{4{N^2}{B^2}{L^2}}}$可知,提高列車最大運行速度的可行性措施:減少阻力、減少線圈電阻、增大驅(qū)動磁場、增大驅(qū)動磁場的運行速度等,使列車減速停車的可行性措施:切斷電源使磁場停止運動、改變驅(qū)動磁場方向、使驅(qū)動磁場反向運動等;
(3)當列車以速度vm勻速運動時,兩磁場水平向右運動的速度為v′,金屬框中感應(yīng)電動勢為:
E=2NBL(v′-vm)
金屬框中感應(yīng)電流:I=$\frac{E}{R}$=$\frac{2NBL(v′-{v}_{m})}{R}$,
由平衡條件得:F=2NBIL=f,
解得:v′=vm+$\frac{fR}{4{N}^{2}{B}^{2}{L}^{2}}$,
當列車勻速運動時,金屬框中的熱功率為:P1=I2R,克服阻力的功率為:P2=fvm,
外界在單位時間內(nèi)需提供的總能量為:E=I2Rt+fvt=tfvm+$\frac{{f}^{2}R}{4{N}^{2}{B}^{2}{L}^{2}}$t;
(4)根據(jù)題意分析可得,為實現(xiàn)列車最終沿水平方向做勻加速直線運動,其加速度必須與兩磁場由靜止開始做勻加速直線運動的加速度相同,設(shè)加速度為a,則t1時刻金屬線圈中的電動勢:
E=2NBL(at1-v1)
金屬框中感應(yīng)電流:I=$\frac{2NBL(a{t}_{1}-{v}_{1})}{R}$,
又因為安培力:F=2NBIL=$\frac{4{N}^{2}{B}^{2}{L}^{2}(a{t}_{1}-{v}_{1})}{R}$,
對列車,由牛頓第二定律得:$\frac{4{N}^{2}{B}^{2}{L}^{2}(a{t}_{1}-{v}_{1})}{R}$-f=Ma,
解得:a=$\frac{fR+4{N}^{2}{B}^{2}{L}^{2}{v}_{1}}{4{N}^{2}{B}^{2}{L}^{2}{t}_{1}-MR}$,
設(shè)從磁場運動到列車起動需要時間為t0,則t0時刻金屬線圈中的電動勢:E0=2NBLat0,
金屬框中感應(yīng)電流:I0=$\frac{2NBLa{t}_{0}}{R}$,
安培力:F0=2NBIL=$\frac{4{N}^{2}{B}^{2}{L}^{2}a{t}_{0}}{R}$,
對列車,由牛頓第二定律得:$\frac{4{N}^{2}{B}^{2}{L}^{2}a{t}_{0}}{R}$=f,
解得:${t_0}=\frac{fR}{{4{N^2}{B^2}{L^2}{a_{\;}}}}=\frac{{fR({4{N^2}{B^2}{L^2}{t_1}-MR})}}{{4{N^2}{B^2}{L^2}(fR+4{N^2}{B^2}{L^2}{v_1})}}$;
答:(1)列車向右運行的最大速度Vm為:V0-$\frac{fR}{4{N}^{2}{B}^{2}{L}^{2}}$.
(2)提高列車最大運行速度的可行性措施:減少阻力、減少線圈電阻、增大驅(qū)動磁場、增大驅(qū)動磁場的運行速度等,
使列車減速停車的可行性措施:切斷電源使磁場停止運動、改變驅(qū)動磁場方向、使驅(qū)動磁場反向運動等.
(3)經(jīng)過時間t外界提供的總能量tfvm+$\frac{{f}^{2}R}{4{N}^{2}{B}^{2}{L}^{2}}$t;
(4)兩磁場開始運動后到列車開始起動所需要的時間t0為$\frac{fR(4{N}^{2}{B}^{2}{L}^{2}{t}_{1}-MR)}{4{N}^{2}{B}^{2}{L}^{2}(fR+4{N}^{2}{B}^{2}{L}^{2}{v}_{1})}$.
點評 解決本題的關(guān)鍵以磁場為參考系,線圈做切割磁感線運動,產(chǎn)生感應(yīng)電流,從而受到安培力,在安培力和阻力的作用下運動.
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 愛因斯坦的光子說能夠解釋光電效應(yīng)的實驗現(xiàn)象 | |
B. | 玻爾原子理論成功地解釋了所有原子光譜的實驗規(guī)律 | |
C. | 盧瑟福根據(jù)α粒子散射實驗的結(jié)果提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型 | |
D. | 居里夫婦用α粒子轟擊氮核,第一次實現(xiàn)了原子核的人工轉(zhuǎn)變 | |
E. | 查楊振寧和李政道因提出“在弱相互作用過程中宇稱不守恒”而榮獲諾貝爾獎,吳健雄領(lǐng)導(dǎo)的小組通過實驗證實了上述論斷 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | ![]() | B. | ![]() | C. | ![]() | D. | ![]() |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{{T}_{2}}{\sqrt{{{T}_{2}}^{2}-{{T}_{1}}^{2}}}$ | B. | $\frac{{T}_{2}}{{T}_{1}}$ | C. | $\frac{{T}_{1}}{\sqrt{{{T}_{1}}^{2}-{{T}_{2}}^{2}}}$ | D. | $\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{{v}_{2}}{{v}_{0}-{v}_{1}}$mN | B. | $\frac{{v}_{2}}{{v}_{0}+{v}_{1}}$mN | C. | $\frac{{v}_{0}+{v}_{1}}{{v}_{2}}$mN | D. | $\frac{{v}_{0}-{v}_{1}}{{v}_{2}}$mN |
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