Question

真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)．在電場(chǎng)中，若將一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電的小球由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)中小球的速度與豎直方向夾角為37°（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）．現(xiàn)將該小球從電場(chǎng)中某點(diǎn)以初速度v₀豎直向上拋出，重力加速度為g．求運(yùn)動(dòng)過程中
（1）小球受到的電場(chǎng)力的大小和方向；
（2）小球從拋出點(diǎn)至最高點(diǎn)的電勢(shì)能變化量．

Answer 1

分析：（1）小球由靜止釋放，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，抓住速度的方向與豎直方向的夾角，結(jié)合合力與速度方向在同一條直線上求出電場(chǎng)力的大小和方向．
（2）小球豎直上拋，將小球的運(yùn)動(dòng)沿水平方向和豎直方向分解，結(jié)合等時(shí)性求出水平方向上的位移，從而求出電場(chǎng)力做功的大小，根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系求出電勢(shì)能的變化量．

解答：解：（1）電場(chǎng)力的大小
F=qE=mgtan30°=0.75mg，方向水平向右   
（2）小球豎直向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度為：
a_y=g                                  
水平方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度
a_x=

qE

m

=0.75g                         
小球上升到最高點(diǎn)的時(shí)間
t=

v0

g

                              
sx=

1

2

axt2=

3v02

8g

此過程小球沿電場(chǎng)方向的位移為

3v02

8g

電場(chǎng)力做功W=qEsx=

9

32

mv02
小球從拋出點(diǎn)至最高點(diǎn)的電勢(shì)能變化量
△E=-

9

32

mv02．
答：（1）小球所受電場(chǎng)力的大小為0.75mg，方向水平向右．
（2）小球從拋出點(diǎn)至最高點(diǎn)的電勢(shì)能變化量為-

9

32

mv02．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握處理曲線運(yùn)動(dòng)的方向，抓住等時(shí)性，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．