Question

如圖所示，將質(zhì)量均為m厚度不計(jì)的兩物塊A、B用輕質(zhì)彈簧相連接，只用手托著B物塊于H高處，A在彈簧彈力的作用下處于靜止，將彈簧鎖定．現(xiàn)由靜止釋放A、B ，B物塊著地時(shí)解除彈簧鎖定，且B物塊的速度立即變?yōu)?，在隨后的過(guò)程中當(dāng)彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)A物塊運(yùn)動(dòng)的速度為υ₀，且B物塊恰能離開地面但不繼續(xù)上升．已知彈簧具有相同形變量時(shí)彈性勢(shì)能也相同．

（1）B物塊著地后，A向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度υ₁；

（2）B物塊著地到B物塊恰能離開地面但不繼續(xù)上升的過(guò)程中，A物塊運(yùn)動(dòng)的位移Δx；

（3）第二次將前面所述彈簧鎖定狀態(tài)下的A、B兩物塊，如圖所示放到地面上，將厚度不計(jì)，質(zhì)量也為m的物體C從距A某一高度處由靜止釋放，C與A碰撞瞬間結(jié)為一體，成為物體D，同時(shí)解除彈簧鎖定，在隨后的過(guò)程中B物塊恰能離開地面但不繼續(xù)上升，求C距A高度h為多少處釋放？當(dāng)彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)D物塊運(yùn)動(dòng)的速度υ_D為多少？

Answer 1

(1)  (2) Δx＝H (3) h=4H  

解析:

（2）B物塊恰能離開地面時(shí)，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，彈力大小等于T₁=mg，B物塊剛著地解除彈簧鎖定時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈力大小T₂=mg．因此，兩次彈簧形變量相同，則這兩次彈簧彈性勢(shì)能相同，設(shè)為E_P．

又B物塊恰能離開地面但不繼續(xù)上升，此時(shí)A物塊速度為0．

從B物塊著地到B物塊恰能離開地面但不繼續(xù)上升的過(guò)程中，A物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

　  　　　�。�2分）

得Δx＝H   （1分）

（3）   （2分）   

 （2分）  

B物塊恰能離開地面時(shí)，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，彈            力大小T₃=mg．彈性勢(shì)能仍為E_P．

機(jī)械能守恒：

  （2分）  

h=4H      （1分）

第一次從B物塊著地到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)過(guò)程中，彈簧和A物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

　　　　�。�2分）

第二次彈簧和D物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

     （2分）

       （1分）