Question

科學(xué)家設(shè)想在未來的航天事業(yè)中用太陽帆來加速星際宇宙飛船，按照近代光的粒子說，光由光子組成，飛船在太空張開太陽帆，使太陽光垂直射到太陽帆上，太陽帆面積為S，太陽帆對(duì)光的反射率為100%，設(shè)太陽帆上每單位面積接受太陽光的輻射功率為P（即單位時(shí)間t₀內(nèi)有Pt₀的光能到達(dá)）．已知每個(gè)光子動(dòng)量為

hγ

c

（式中h為普朗克恒量；γ為光頻率；c為光速），則：
（1）若飛船總質(zhì)量為m，求飛船加速度的表達(dá)式．
（2）如果太陽帆對(duì)陽光一面是黑色，可以完全吸收太陽光，則飛船加速度表達(dá)式又是怎樣的？

Answer 1

（1）設(shè)單位時(shí)間t₀內(nèi)射到太陽帆上的光子數(shù)為n，太陽帆受到光子的作用力為F，根據(jù)動(dòng)量定理可得：Ft0=2n

hγ

c

①
n=

PSt0

hγ

②
由牛頓第二定律得a=

F

m

③
由①②③式解得a=

2PS

mc

（2）同理可知F′t0=n

hγ

c

a=

F′

m

=

pS

mc

答：（1）飛船加速度的表達(dá)式為

2PS

mc

；
（2）飛船加速度表達(dá)式為

pS

mc

．