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(2009?虹口區(qū)一模)如圖所示,線框用裸導線組成,cd、ef兩邊豎直放置且相互平行,裸導體ab水平放置并可沿cd、ef無摩擦滑動,在螺線管內有圖示方向磁場B1,若
B1△t
=10T/s均勻增加,而ab所在處為勻強磁場B2=2T,螺線管匝數n=4,螺線管橫截面積S=0.1m2.導體棒ab質量m=0.02kg,長L=0.1m,整個電路總電阻R=5Ω,試求(g取10m/s2):
(1)ab下落時的最大加速度.
(2)ab下落時能達到的最大速度.
分析:(1)根據法拉第電磁感應定律,安培力的表達式,及牛頓第二定律,即可求解;
(2)根據切割電動勢,閉合電路歐姆定律,及安培力的表達式,即可求解.
解答:解:(1)螺線管產生的感應電動勢:
ε1=n
B1
△t
S
=4×10×0.1V=4V                                        
閉合電路歐姆定律,I1=
ε1
R
=
4
5
A=0.8A                                                
安培力 F1=B2I1L=2×0.8×0.1N=0.16N                                  
ab下落時的最大加速度:a=
mg-F1
m
=
0.02×10-0.16
0.02
m/s2=2 m/s2     
(2)由受力分析,則有:F2=mg-F1=(0.02×10-0.16)N=0.04N                                  
切割磁力線所產生的電動勢為:ε2=B2Lv                                                          
閉合電路歐姆定律:I2=
ε2
R

安培力表達式:F2=B2I2L                                                     
則有:v=
RF2
B
2
2
L2
=
5×0.04
22×0.12
m/s=5 m/s                                    
答:(1)ab下落時的最大加速度2 m/s2
(2)ab下落時能達到的最大速度5 m/s.
點評:考查法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律、牛頓第二定律的應用,知道安培力表達式,理解切割電動勢的表達式.同時掌握當合外力最大時,則運動處于最大加速度;當加速度等于零時,運動又處于最大速度.
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