Question

20．使用如圖（a）所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，打出一條紙帶如圖（b）所示．圖（b）中O是打出的第一個(gè)點(diǎn)跡，A、B、C、D、E、F…是依次打出的點(diǎn)跡，量出OE間的距離為L(zhǎng)，DF間的距離為S，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期是T．
①上述物理量如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)滿足關(guān)系式8gl=$\frac{{s}^{2}}{{T}^{2}}$．即驗(yàn)證了重錘下落過(guò)程中機(jī)械能守恒．
②如果實(shí)驗(yàn)裝置正確，儀器無(wú)損壞，周期T沒(méi)變（T=0.02s），發(fā)現(xiàn)圖（b）中OA距離大約是4mm，則出現(xiàn)這種情況的原因可能是先釋放紙帶，后啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．

Answer 1

分析 （1）通過(guò)某段時(shí)間內(nèi)平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出E點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量，通過(guò)下落的高度求出重力勢(shì)能的減小量，若動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量相等，則重錘下落過(guò)程中機(jī)械能守恒．
（2）若初速度為零，加速度為g，根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²可知OA間的距離大約為2mm，若OA間實(shí)際的距離大于2mm，說(shuō)明初速度不為零．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，E點(diǎn)的速度為：
v_E=$\frac{s}{2T}$
則O到E，動(dòng)能的增加量為：△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{E}^{2}$=$\frac{m{s}^{2}}{8{T}^{2}}$
重力勢(shì)能的減小量△E_p=mgl，若△E_p=△E_k，即：8gl=$\frac{{s}^{2}}{{T}^{2}}$
（2）若初速度為零，加速度為g，則OA間的距離大約為：
h=$\frac{1}{2}$gt²≈2mm，若發(fā)現(xiàn)OA距離大約4mm，知初速度不為零，可能是先釋放紙帶后啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．
故答案為：（1）8gl=$\frac{{s}^{2}}{{T}^{2}}$，（2）先釋放紙帶，后啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)的原理，熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題．