Question

7．一質(zhì)量為m的物塊以一定的初速度v₀從某固定斜面底端沿斜面向上運動，恰能滑行到斜面頂端，若物塊和斜面間動摩擦因數(shù)一定，設(shè)斜面的高度為h，底邊長度為x，下列說法正確的是（　�。�

• A． 若只增大m，物塊仍能滑到斜面頂端
• B． 若增大h，保持v₀，x不變，則物塊不能滑到斜面頂端，但上滑最大高度一定增大
• C． 若增大x，保持v₀，h不變，則物塊不能滑到斜面頂端，但滑行水平距離一定增大
• D． 若再施加一個垂直斜面向下的恒力，其它條件不變，則物塊一定從斜面頂端滑出

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理求出初速度與上升高度之間的關(guān)系式，抓住水平位移和豎直高度的關(guān)系，結(jié)合關(guān)系式分析求解

解答 解：A、物塊以一定的初速度v₀從斜面底端沿斜面向上運動，恰能滑行到斜面頂端，根據(jù)動能定理得，-mgh-μmgscosθ=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，即gh+μgx=$\frac{1}{2}$v₀²，可見與物體的質(zhì)量無關(guān)，增大m，物塊仍能滑到斜面頂端．故A正確．
B、根據(jù)gh+μgx=$\frac{1}{2}$v₀²，知h增大，物塊不能滑到斜面的頂端，結(jié)合gh+μghcotθ=$\frac{1}{2}$v₀²，知h=$\frac{\frac{1}{2}{v}_{0}}{g+μgcotθ}$，增大h，θ增大，則上升的最大高度增大．故B正確．
C、根據(jù)B分析，知x增大，物塊不能滑到斜面的頂端，增大x，斜面的傾角變小，則滑行的最大距離一定增大．故C正確．
D、施加一個水平向右的恒力，恒力沿斜面方向的分力可能小于摩擦力的增加量，則物塊不一定能從斜面頂端滑出．故D錯誤．
故選：ABC

點評 解決本題的關(guān)鍵得出動能定理得出初速度和上升最大高度的關(guān)系式，通過關(guān)系式分析求解，屬于較難題目．