Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量m=2kg的小物體放在長(zhǎng)直的水平地面上，用水平細(xì)線繞在半徑R=0.5m的薄圓筒上。t=0時(shí)刻，圓筒由靜止開始繞豎直的中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示，小物體和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度g取10m/s2，則：

A. 小物體的速度隨時(shí)間的變化關(guān)系滿足v=4t

B. 細(xì)線的拉力大小為2N

C. 細(xì)線拉力的瞬時(shí)功率滿足P=4t

D. 在0~4s內(nèi)，細(xì)線拉力做的功為12J

Answer 1

【答案】D

【解析】根據(jù)圖象可知，圓筒做勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度隨時(shí)間變化的關(guān)系式為：ω=t，圓筒邊緣線速度與物塊前進(jìn)速度大小相同，根據(jù)v=ωR得：v=ωR=0.5t，故A錯(cuò)誤；物體運(yùn)動(dòng)的加速度 ，根據(jù)牛頓第二定律得：F-μmg=ma
解得：F=2×0.5+0.1×2×10=3N，故B錯(cuò)誤；細(xì)線拉力的瞬時(shí)功P=Fv=3×0.5t=1.5t，故C錯(cuò)誤；物體在4s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移：x= at2＝ ×0.5×42＝4m，在0～4s內(nèi)，細(xì)線拉力做的功為：W=Fx=3×4=12J，故D正確．故選D.