Question

19．為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的安全距離．廣深高速公路的最高限速為v=120km/h（約為33.3m/s），若前方車輛突然停止，后方質(zhì)量為1.5噸的小汽車上的司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的時間t=0.5s（即反應(yīng)時間），若剎車時汽車的加速度大小為4m/s²，輪胎與地面間的摩擦因數(shù)u=0.4．求：
（1）汽車在剎車過程受到的地面摩擦力的大小和方向（取g=10N/kg）．
（2）此高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為多少？（最終結(jié)果保留整數(shù)）
（3）為了交通安全，請你為司機(jī)朋友題寫兩條警示語？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)摩擦力公式求摩擦力．
（2）在司機(jī)的反應(yīng)時間內(nèi)，汽車做勻速運(yùn)動，根據(jù)x=vt可求出此時間內(nèi)汽車的位移大��；剎車時汽車做勻減速運(yùn)動，已知初速度為v=120km/h，末速度為0，結(jié)合加速度，由速度位移關(guān)系公式求出汽車此過程通過的位移，以上兩段位移之和即為高速公路上汽車間的距離s．
（3）根據(jù)交通安全的要求寫警示語．

解答 解：（1）汽車要運(yùn)動過程中受到的滑動摩擦力為 f=μN(yùn)
又   N=mg
所以   f=mg=0.4×1500×10N=6000N，方向與運(yùn)動方向相反                                              
（2）汽車勻速運(yùn)動的速度為 v₀=v=120km/h=33.3m/s
汽車在反應(yīng)時間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動的位移為：S₁=v₀t=33.3×0.5m=16.7m
汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動的位移為：${S_2}=\frac{{{v_t}^2-{v_0}^2}}{2a}=\frac{{0-{{33.3}^2}}}{2×（-4）}m=138.6m$
所以此高速公路汽車的最小距離應(yīng)為：S=S₁+S₂=155.3m≈155m
（3）兩條警示語為：請不要酒后駕車！請不要超速行駛！
答：（1）汽車在剎車過程受到的地面摩擦力的大小為6000N，方向與運(yùn)動方向相反．
（2）此高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為155m．
（3）兩條警示語為：請不要酒后駕車！請不要超速行駛！

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是分析汽車的運(yùn)動過程，抓住在司機(jī)的反應(yīng)時間內(nèi)，汽車做勻速運(yùn)動，剎車后做勻減速運(yùn)動，即可由已知條件求解．