（11分）宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通常可忽略其他星體對(duì)它們的引力作用，已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為的圓軌道上運(yùn)行，如圖甲所示。另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行，如圖乙所示，設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為，

   

(1)試求第一種形式下，星體運(yùn)動(dòng)的線速度和周期；

(2)假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動(dòng)周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？

解析：

(1)第一種形式下，如圖甲所示，以某個(gè)運(yùn)動(dòng)的星體為研究對(duì)象，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律，有，則求得星體運(yùn)動(dòng)的線速度。又有可求得星體運(yùn)動(dòng)的周期為：。

(2)第二種形式下，設(shè)星體之間的距離為,如圖乙所示，則三個(gè)星體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，由于星體做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力靠其他兩個(gè)星體的萬(wàn)有引力的合力提供，由力的合成和牛頓第二定律，有：，解得：。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由兩顆星體組成雙星系統(tǒng)．它們的簡(jiǎn)化模型如圖所示，假設(shè)兩個(gè)天體（可視為質(zhì)點(diǎn)）繞它們連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離為L(zhǎng)，其中天體A的質(zhì)量為m1，天體B的質(zhì)量為m2．A到O的距離是r，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω．則下列說(shuō)法正確的是（　　）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通�？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用，已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在形式之一是：三顆星位于同一直線上，兩顆環(huán)繞星圍繞中央星在同一半徑為R的圓形軌道上運(yùn)行，設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為M，則（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

恒星系統(tǒng)或恒星系是少數(shù)幾顆恒星受到引力的拘束而互相環(huán)繞的系統(tǒng)，宇宙中存在一些離其他恒星很遠(yuǎn)的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通�？珊雎院苓h(yuǎn)的其他星體對(duì)它們的引力作用，穩(wěn)定的四星系統(tǒng)存在的一種基本的構(gòu)成形式是四顆質(zhì)量相等的星位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，沿外接于正方形的圓形軌道運(yùn)行，如圖所示．若已知每顆星質(zhì)量均為m，正方形邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，萬(wàn)有引力常量為G，求：
（1）該四星系統(tǒng)運(yùn)行的角速度為多少？
（2）該四星系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)半徑的立方和運(yùn)轉(zhuǎn)周期的平方的比值應(yīng)為多少．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2011?商丘二模）美國(guó)科學(xué)家通過(guò)射電望遠(yuǎn)鏡觀察到宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的  三顆星組成的三星系統(tǒng)：三顆星位于同一直線上，兩顆環(huán)繞星圍繞中央星在同一半徑為R的圓形軌道上運(yùn)行．設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為M，忽略其它星體對(duì)它們的引力作用，則（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通�？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用．現(xiàn)已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓軌道運(yùn)行．設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為m，引力常量為G.

(1)試求第一種形式下，星體運(yùn)動(dòng)的線速度大小和周期；

(2)假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動(dòng)周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？

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