Question

2012年8月6日，美國(guó)“好奇”號(hào)火星車著陸火星表面成功，并迅速發(fā)回清晰的火星表面隕坑圖象．假設(shè)“好奇”號(hào)著陸前在近火星點(diǎn)800千米、遠(yuǎn)火星點(diǎn)80000千米的橢圓軌道上履行火星探測(cè)使命．已知地球質(zhì)量與火星質(zhì)量之比為9：1，地球半徑與火星半徑之比為2：1，地球半徑為6400km，地球表面重力加速度取10m/s²．由以上信息作出的下列推斷中錯(cuò)誤的是（　　）

A．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度

B．火星表面的重力加速度小于地球的表面重力加速度

C．“好奇”號(hào)若要在目標(biāo)軌道的近火星點(diǎn)開(kāi)始沿繞火星的圓軌道運(yùn)行，需要減速

D．“好奇”號(hào)環(huán)繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)的最大速率小于地球的第一宇宙速度

Answer 1

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力列出重力加速度的表達(dá)式進(jìn)行求解．
“螢火一號(hào)”若要在目標(biāo)軌道的近火點(diǎn)變?yōu)槔@火星的圓軌道，需要減速做近心運(yùn)動(dòng)．
第一宇宙速度是衛(wèi)星發(fā)射的最小速度，也是最大的繞地球做圓軌道的線速度．

解答：解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力列出重力加速度得

GMm

R2

=mg
g=

GM

R2

已知地球質(zhì)量與火星質(zhì)量之比為9：1，地球半徑與火星半徑之比為2：1，
解得：g_地=

9

4

g_火
所以火星表面的重力加速度小于地球的表面重力加速度，故A錯(cuò)誤，B正確
C、“好奇”若要在目標(biāo)軌道的近火點(diǎn)變?yōu)槔@火星的圓軌道，需要減速做近心運(yùn)動(dòng)．故C正確
D、第一宇宙速度是衛(wèi)星發(fā)射的最小速度，也是最大的繞地球做圓軌道的線速度．
根據(jù)第一宇宙速度表達(dá)式v=

GM R

得地球第一宇宙速度大于火星第一宇宙速度，故D正確
故選BCD．

點(diǎn)評(píng)：求一個(gè)物理量之比，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來(lái)，再根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行比較．
要了解第一的基本含義．知道物體做離心和近心運(yùn)動(dòng)的條件，即找出提供的力與需要的向心力的關(guān)系．