Question

1．如圖所示，取一塊長為L的表面粗糙的木板，第一次將其左端墊高，讓一小物塊從板左端的A點以初速度v₀沿板下滑，滑到板右端的B點時速度為v₁；第二次保持板右端位置不變，將板放置水平，讓同樣的小物塊從A點正下方的C點也以初速度v₀向右滑動，滑到B點時的速度為v₂．下列說法正確的是（　�。�

• A． v₁一定大于v₀
• B． 物塊第一次損失的機械能大于第二次損失的機械能
• C． 第一次的平均速度一定比第二次的平均速度小
• D． 兩次物塊損失的機械能相同

Answer 1

分析 根據(jù)對物體的受力分析，根據(jù)功的計算方法計算重力、摩擦力對物體的做功的情況，進而判斷機械能變化情況，先判斷v₁和v₂的關系，再根據(jù)勻變速直線運動平均速度公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$判斷平均速度大�。�

解答 解：A、物體向下滑動的過程中受到重力、支持力和摩擦力的作用，若重力向下的分力大于摩擦力，則物體做加速運動，若重力向下的分力小于摩擦力，則物體做減速運動．故A錯誤；
B、設木板長L，斜面的傾角為θ時，物塊受到滑動摩擦力：f₁=μmgcosθ，摩擦力做功：W₁=f₁L=μmgcosθ•L．木板水平時物塊受到的摩擦力做功：W₂=μmg•Lcosθ=W₁．兩次摩擦力做的功相等，所以兩個過程中物體損失的機械能相同．故B錯誤，D正確．
C、第一次有重力做正功，所以由動能定理可知第一次的動能一定比第二次的動能大，v₁一定大于v₂，根據(jù)勻變速直線運動平均速度公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$可知，第一次的平均速度一定比第二次的平均速度大．故C錯誤．
故選：D

點評 該題中可知物體在滑動的過程中各個力做功的情況以及能量的轉化與轉移關系，其中兩次過程中摩擦力不相等，是摩擦力做功不相等的原因．