Question

（1）如圖甲所示是一列簡諧橫波t=0時(shí)刻的圖象，經(jīng)過△t=1.2s時(shí)，恰好第三次重復(fù)出現(xiàn)圖示的波形．根據(jù)以上信息，下面各項(xiàng)能確定的是

 

A．波的傳播速度的大小
B．經(jīng)過△t=0.3s時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程
C．t=0.6s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的速度方向
D．t=0.9s時(shí)刻的波形圖
（2）如圖乙所示，光從長方體透明介質(zhì)的上表面AB射入，射到側(cè)面AD上（設(shè)AD邊很長），討論下列問題：
①不管入射角i多大，要使光均不能從AD面射出，則介質(zhì)的折射率應(yīng)滿足什么條件？
②當(dāng)介質(zhì)的折射率為n時(shí)，光可能從AD面射出，要使光從AD面射出，則入射角i必須滿足什么條件？

Answer 1

分析：（1）由波動(dòng)圖象讀出波長．根據(jù)經(jīng)過1.2s該波形恰好第三次重復(fù)出現(xiàn)，確定周期，由公式v=

λ

T

確定波速．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過半個(gè)周期，通過的路程是兩個(gè)振幅，經(jīng)過整數(shù)倍周期，圖象重復(fù)．由于波的傳播方向不確定，P點(diǎn)的速度方向不確定．
（2）①要使光均不從AD面射出，應(yīng)在i接近90°時(shí)，仍發(fā)生全反射，α仍大于臨界角即可．
②要使光真正從AD面射出，在AD面上一定不發(fā)生全反射，求出角度再應(yīng)用到AB面即可．

解答：解：（1）A、由波動(dòng)圖象讀出波長λ=8m．根據(jù)經(jīng)過1.2s該波形恰好第三次重復(fù)出現(xiàn)，得到 2T=1.2s，所以周期T=0.6s，由公式v=

λ

T

確定出波速v=

40

3

m/s．A符合題意，故A正確．
B、經(jīng)過△t=0.3s=0.5T，即半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程是S=2A=20cm．B符合題意．故B正確．
C、由于波的傳播方向不確定，P點(diǎn)的速度方向不確定．C不符合題意，故C錯(cuò)誤．
D、t=0.9s=1.5T時(shí)的波形圖與圖示時(shí)刻波形反相，是確定的．D符合題意，故D正確．
故選：ABD．
（2）①由折射定律得：sinα=cosr=

1-sin2r

=

1-( sini n )2

要使光不可能從AD面射出，不管 i 多大，必須始終滿足sinα≥

1

n

，求得n≥

1+sin2i

． 因?yàn)閟ini最大值為1，所以n≥

2

②要使光真正從AD面射出，必須滿足sinα＜

1

n

即 

1-( sini n )2

＜

1

n

求得sini＞

n2-1

，所以i＞arcsin

n2-1

故答案為：
（1）ABD
（2）①不管入射角i多大，要使光均不能從AD面射出，則介質(zhì)的折射率應(yīng)滿足n≥

2

．
②當(dāng)介質(zhì)的折射率為n時(shí)，光可能從AD面射出，要使光從AD面射出，則入射角i必須滿足i＞arcsin

n2-1

．

點(diǎn)評：第1小題本題考查基本的讀圖能力，抓住經(jīng)過整數(shù)倍周期，波動(dòng)圖象重復(fù)是關(guān)鍵．
第2小題根據(jù)能不能射出判斷有沒有發(fā)生全反射，應(yīng)用折射定律找出臨界條件來，再根據(jù)情況大于或小于臨界值即可．