Question

8．質(zhì)量為m的木塊和質(zhì)量為M的金屬塊用細(xì)繩系在一起，懸浮于深水中靜止，剪斷細(xì)繩，木塊上浮h時(shí)（還沒有浮出水面），鐵塊下沉的深度（還沒有沉到水底）為$\frac{m}{M}h$（水的阻力不計(jì)）．

Answer 1

分析 木塊和金屬塊用線系在一起，懸浮于深水中靜止，說明它們的重力和與浮力大小相等，方向相反．系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒定律，所以系統(tǒng)內(nèi)豎直方向兩個(gè)物體的平均動(dòng)量守恒，寫出公式，代入數(shù)據(jù)即可．

解答 解：木塊和鐵塊組成系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向上為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
mv-Mv′=0，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式得
h=$\frac{0+v}{2}$t，木塊的速度為：v=$\frac{2h}{t}$，
H=$\frac{0+v′}{2}$t，鐵塊的速度為：v′=$\frac{2H}{t}$
則：m$\frac{2h}{t}$-M$\frac{2H}{t}$=0，
解得：H=$\frac{m}{M}h$；
故答案為：$\frac{m}{M}h$

點(diǎn)評(píng) 該題中判定出系統(tǒng)內(nèi)豎直方向兩個(gè)物體的平均動(dòng)量守恒是解題的關(guān)鍵．不需要使用牛頓運(yùn)動(dòng)定律．