Question

20．如圖所示為氦原子（He⁺）的能級示意圖，大量處在n=4的激發(fā)態(tài)的He⁺，在向較低能級躍遷的過程中向外發(fā)出光子，并用這些光照射逸出功為3.34eV的鋅板．
①這些He⁺能發(fā)出6種不同頻率的光，其中有5種頻率的光能使鋅板發(fā)生光電效應．
②發(fā)生光電效應時鋅板表面逸出光電子的最大初動能為47.66eV．

Answer 1

分析 根據數(shù)學組合公式${C}_{n}^{2}$得出這些氦離子可能釋放不同頻率光子的種數(shù)．發(fā)生光電效應的條件是光子能量大于逸出功，結合光子能量的大小判斷有幾種頻率的光能夠使鋅板發(fā)生光電效應．根據光電效應方程求出光電子的最大初動能．

解答 解：①根據${C}_{4}^{2}$=6知，這些He⁺能發(fā)出6種不同頻率的光子．分別從n=4到n=1，n=4到n=2，n=4到n=3，n=3到n=1，n=3到n=2，n=2到n=1，這些光子中只有從n=4到n=3躍遷時釋放的光子能量小于逸出功，可知其中有5種頻率的光能使鋅板發(fā)生光電效應．
②從n=4躍遷到n=1釋放的光子能量最大，hv=-3.40-（-54.4）ev=51eV，根據光電效應方程知，最大初動能E_km=hv-W₀=51-3.34eV=47.66eV．
故答案為：①6，5，②47.66．

點評 解決本題的關鍵知道發(fā)生光電效應的條件，知道能級間躍遷輻射的光子能量與能級差的關系，掌握光電效應方程，并能靈活運用．