Question

6．如圖所示為半徑R=0.50m的四分之一圓弧軌道，底端距水平地面的高度h=0.45m．一質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊從圓弧軌道頂端A由靜止釋放，到達軌道底端B點的速度v=2.0m/s．忽略空氣的阻力．取g=10m/s²．求：
（1）小滑塊由A到B的過程中，克服摩擦力所做的功W；
（2）小滑塊落地點與B點的水平距離x．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)小滑塊在B點對軌道的壓力求得滑塊的速度，根據(jù)動能定理求得滑塊從A到B過程中克服摩擦力做的功；
（2）小滑塊離開B點后做平拋運動，根據(jù)平知識求得落地點C距軌道最低點B的水平距離．

解答 解：（1）小滑塊由A到B的過程中，
根據(jù)動能定理得：mgR-W=$\frac{1}{2}$mv²-0，
代入數(shù)據(jù)解得：W=3J；
（2）小滑塊從B點出發(fā)做平拋運動，
根據(jù)平拋運動的規(guī)律得：
水平方向：x=vt
豎直方向：h=$\frac{1}{2}$gt²，
代入數(shù)據(jù)解得：x=0.6m；
答：（1）小滑塊由A到B的過程中，克服摩擦力所做的功W為3J；
（2）小滑塊落地點與B點的水平距離x為0.6m．

點評 能根據(jù)牛頓第二定律公式由作用力求出滑塊運動的速度，由動能定理和平拋知識求解，關鍵是小滑塊在B點時合外力提供向心力，不是軌道對滑塊的支持力直接提供向心力．