Question

【題目】如圖所示，直角三角形abc區(qū)域存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，其中，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的正粒子（不計(jì)重力）以不同速度垂直射入ac邊界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，入射點(diǎn)O到a點(diǎn)的距離為d，ab邊長為2d。試求：

(1)要使粒子能從bc邊射出磁場(chǎng)，求v的取值范圍.

(2)從bc邊射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的范圍.

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

由幾何關(guān)系可知：

要使粒子從bc邊射出磁場(chǎng)，其最小半徑：

又：

得：

運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

；

從bc邊射出磁場(chǎng)，軌道半徑最大時(shí)，其軌道與ab相切(如圖)，從幾何知識(shí)可得:粒子與ab相切的點(diǎn)應(yīng)在b點(diǎn)，根據(jù)幾何關(guān)系，其最大的半徑R：

得：

又：

得：

對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

v的取值范圍：

運(yùn)動(dòng)時(shí)間：