3.如圖甲所示,在周期性變化的勻強磁場區(qū)域內(nèi)有垂直于磁場的半徑為r=1m、電阻為R=3.14Ω的金屬圓形線框,當磁場按圖乙所示規(guī)律變化時,線框中有感應電流產(chǎn)生.

(1)在圖丙中畫出感應電流隨時間變化的i-t圖象(以逆時針方向為正);
(2)求出線框中感應電流的有效值.

分析 (1)當線圈的磁通量發(fā)生變化時,線圈中才會產(chǎn)生感應電動勢,從而形成感應電流;根據(jù)楞次定律判斷感應電流的方向.
(2)根據(jù)有效值的定義求解.取一個周期時間,將交流與直流分別通過相同的電阻,若產(chǎn)生的熱量相同,直流的電流值,即為此交流的有效值.

解答 解:(1)由法拉第電磁感應定律知:
E=$\frac{△B•S}{△t}$
i=$\frac{π{r}^{2}△B}{R△t}$
0-1S內(nèi),i1=$\frac{2π{r}^{2}}{π}$=2A,根據(jù)楞次定律得方向逆時針,為正;
1-3S內(nèi),i2=1A,方向順時針,為負
故感應電流隨時間變化的圖象如圖所示
(2)根據(jù)電流的熱效應知:${i}_{1}^{2}$R•$\frac{T}{3}$+${i}_{2}^{2}$R•$\frac{2T}{3}$=I2R•T
解得:I=$\sqrt{2}$A=1.41A
答:(1)如上圖所示.
(2)線框中感應電流的有效值$\sqrt{2}$A.

點評 感應電流的方向由楞次定律來確定,而其大小是由法拉第電磁感應定律結(jié)合閉合電路毆姆定律來算得的.
對于非正弦式電流可根據(jù)有效值的定義求解有效值.常見題型,要熟練掌握.

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B.碰撞后質(zhì)量大的物體速度變化大
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B.該時刻以后的$\frac{1}{4}$周期內(nèi),質(zhì)點d通過的路程等于A
C.該時刻以后的$\frac{1}{4}$周期內(nèi),質(zhì)點a沿波的傳播方向移動1m
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