Question

一繩跨過定滑輪，兩端分別栓有質(zhì)量為M₁，M₂的物塊(M₂＞M₁如圖5－4)，M₂開始是靜止于地面上，當M₁自由下落H距離后，繩子才被拉緊，求繩子剛被拉緊時兩物塊的速度。

Answer 1

　因為拉緊過程繩子的拉力遠遠大于物體的重力，可以認為T₁=T₂，所

解析:

錯解：M₁自由下落H距離時，速度v₁=。在M₁和M₂組成的系統(tǒng)中，它們相互作用前后的動量守恒。當繩子剛被拉緊時，設M₁，M₂的共同速度為v，

　　

　　實際上，上述結(jié)果是正確的，但在解題過程中，出現(xiàn)了兩個錯誤。其一，沒有認真分析繩子拉緊前后的動量守恒條件。實際上由M₁，M₂組成的系統(tǒng)除了受重力外，還要受到滑輪軸心豎直向上的支持力作用，而這個支持力不等于M₁+M₂的重力，所以系統(tǒng)所受合外力不為零。不能對整個系統(tǒng)應用動量守恒定律。其二，即使能應用動量守恒定律，也應認真考慮動量的方向性，M₁的方向向下，而M₂的方向向上，不能認為M₁與M₂系統(tǒng)的動量為(M₁＋M₂)v。

　　【正確解答】 M₁自由下落H距離時的速度

　　

　　繩子拉緊后的一小段時間△t后，M₁與M₂具有相同的速率V,M₁的速度向下，M₂的速度向上。

　　對M₁由動量定理，以向上為正方向:

(T₁－M₁g)△t =－M₁v－(－M₁v₁) ②

　　對M₂由動量定理，以向上為正方向：

(T₂－M₂g)△L = M₂v－0 ③

　　因為拉緊過程繩子的拉力遠遠大于物體的重力，可以認為T₁=T₂，所

　　【小結(jié)】 通過本題的分析與解答，我們可以從中得到兩點警示。一是運用物理規(guī)律時一定要注意規(guī)律的適用條件，這一點要從題目所述的物理過程的特點出發(fā)進行分析，而不能“以貌取人”，一看到兩物體間相互作用，就盲目地套用動量守恒定律。二是應用動量守恒定律時，要注意此規(guī)律的矢量性，即要考慮到系統(tǒng)內(nèi)物體運動的方向。