Question

3．如圖所示，水平軌道和斜面軌道的動摩擦因素相等，且AB=CD，甲、乙兩個物體以相同的初速度分別從左端滑上水平軌道和斜面軌道，并從右端滑離軌道（　�。�

• A． 滑離軌道時，甲的末速度大于乙的末速度
• B． 滑離軌道時，甲的末速度等于乙的末速度
• C． 甲在軌道上滑行的時間小于乙在軌道上的滑行時間
• D． 甲在軌道上滑行的時間等于乙在軌道上的滑行時間

Answer 1

分析 AB、根據(jù)動能定理列式比較末速度情況，注意滑動摩擦力做功在兩次等大的；
CD、畫出v-t圖象進(jìn)行分析，注意圖象與時間軸包圍的面積表示位移大小．

解答 解：AB、設(shè)上方軌道的左斜面坡角為α，右斜面坡角為β，左斜面長在水平方向的投影為x_甲，右斜面長度在水平方向的投影為x_乙；
對于物體甲，根據(jù)動能定理，有：$-μmg•x=\frac{1}{2}m{v}_{甲}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$；
對于物體乙，根據(jù)動能定理，有：$-μmgcosα•\frac{{x}_{左}}{cosα}-μmgcosβ•\frac{{x}_{右}}{cosβ}=\frac{1}{2}m{v}_{乙}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$；
其中：x_左+x_右=x；
聯(lián)立解得：v_甲=v_乙，故A錯誤，B正確；
CD、畫出v-t圖象，如圖所示：

圖象與時間軸包圍的面積表示位移大小，物體乙的位移大，顯然物體乙運(yùn)動的時間較長，故C正確，D錯誤；
故選：BC

點(diǎn)評 本題是已知受力情況確定運(yùn)動情況，關(guān)鍵是明確受力分析后結(jié)合運(yùn)動圖象和動能定理列式分析，不難．