Question

【題目】如圖甲所示，傾角θ＝37°的足夠長粗糙斜面固定在水平面上，滑塊A、B用細線跨過光滑定滑輪相連，A與滑輪間的細線與斜面平行，B距地面一定高度，A可在細線牽引下沿斜面向上滑動．某時刻由靜止釋放A，測得A沿斜面向上運動的v－t圖象如圖乙所示(B落地后不反彈)．已知mA＝2kg，mB＝4kg，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6、cos37°＝0.8.求：

(1)A與斜面間的動摩擦因數(shù)；

(2)A沿斜面向上滑動的最大位移。

Answer 1

【答案】(1)0.25　(2)0.75

【解析】

(1)由v－t圖象求出B牽引A時兩者加速度的大小，對A、B分別受力分析據(jù)牛頓第二定律列式，求得A與斜面間的動摩擦因數(shù)；

(2)B落地后，A繼續(xù)上升，對A受力分析據(jù)牛頓第二定律求得A繼續(xù)上升的加速度，用運動學公式求得A加速上升和減速上升的位移，相加后得A沿斜面向上滑動的最大位移。

(1)在0～0.5 s內(nèi)，根據(jù)題圖乙，可得A、B加速度的大小

設細線張力大小為T，分別對A、B受力分析，由牛頓第二定律得：

解得：、

(2)B落地后，A繼續(xù)減速上升，由牛頓第二定律有：

，解得：

A減速向上滑動的位移

0～0.5 s內(nèi)A加速向上滑動的位移

所以，A上滑的最大位移