Question

如圖所示，一質量為M的平板車B放在光滑水平面上，在其右端放一質量為m的小木塊A，m ＜M，A、B間動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)給A和B以大小相等、方向相反的初速度v₀，使A開始向左運動，B開始向右運動，最后A不會滑離B，求：

（1）A、B最后的速度大小和方向.

（2）從地面上看，小木塊向左運動到離出發(fā)點最遠處時，平板車向右運動的位移大小.

Answer 1

（1）v=v₀    方向向右 （2）v₀²  

解析:

：（1）由A、B系統(tǒng)動量守恒定律得：

Mv₀-mv₀=（M+m）v                   

所以v=v₀    方向向右      

（2）A向左運動速度減為零時，到達最遠處，此時板車移動位移為s，速度為v′，則由動量守恒定律得：Mv₀-mv₀=Mv′                                             

對板車應用動能定理得：

-μmgs=mv′²-mv₀²                                                                                                 

聯(lián)立①②解得：s=v₀²