Question

磁鐵在電器中有廣泛的應(yīng)用，如發(fā)電機(jī)，如圖17-7-5所示.已知一臺(tái)單相發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子導(dǎo)線框共有N匝，線框長為l₁，寬為l₂，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)角度為ω，磁極間的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)出發(fā)電機(jī)的瞬時(shí)電動(dòng)勢e的表達(dá)式.現(xiàn)在知道有一種強(qiáng)永磁材料釹鐵硼，用它制成發(fā)電機(jī)的磁極時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度可增大到原來的K倍.如果保持發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)和尺寸,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)角速度,需產(chǎn)生的電動(dòng)勢都不變,那么這時(shí)轉(zhuǎn)子上的導(dǎo)線框需要多少匝?

圖17-7-5

Answer 1

解析：取軸Ox垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度，線框轉(zhuǎn)角為θ（如圖），線框長邊垂直于紙面，點(diǎn)A、B表示線框長邊導(dǎo)線與紙面的交點(diǎn)，O點(diǎn)表示轉(zhuǎn)軸與紙面的交點(diǎn).線框長邊的線速度為v=.

一根長邊導(dǎo)線產(chǎn)生的電動(dòng)勢為Bsinθ·l₁,一匝導(dǎo)線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為e₁=l₁l₂ωBsinθ,N匝線框所產(chǎn)生的電動(dòng)勢為e_n=Ne₁=Nl₁l₂sinωt磁極換成釹鐵硼永磁體時(shí)，設(shè)匝數(shù)為N ′，有e_N′=N′l₁l₂ωkBsinωt由e_n=e_n′,可得N′=

答案：E=Nl₁l₂ωBsinωt        N′=