Question

6．利用如圖（a）所示電路，可以測(cè)量金屬絲電阻率ρ，所用的實(shí)驗(yàn)器材有：
待測(cè)的粗細(xì)均勻的電阻絲、電流表（量程0.6A，內(nèi)阻忽略不計(jì)）、電源（電動(dòng)勢(shì)3.0V，內(nèi)阻r未知）、保護(hù)電阻（R₀=4.0Ω）、刻度尺、螺旋測(cè)微器、開(kāi)關(guān)S、導(dǎo)線若干、滑片P．
實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①用螺旋測(cè)微器測(cè)得電阻絲的直徑d如圖（b）所示；
②閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)滑片P的位置，分別記錄每次實(shí)驗(yàn)中aP長(zhǎng)度x及對(duì)應(yīng)的電流值I；
③以$\frac{1}{I}$為縱坐標(biāo)，x為橫坐標(biāo)，作$\frac{1}{I}$-x圖線（用直線擬合）；
④求出直線的斜率k和在縱軸上的截距b．
回答下列問(wèn)題：
（1）螺旋測(cè)微器求數(shù)為d=0.400mm．
（2）用題中字母可求得$\frac{1}{I}$與x的關(guān)系式為$\frac{1}{I}$=$\frac{4ρ}{πEpxlhruq^{2}}x+\frac{{R}_{0}+r}{E}$．
（3）實(shí)驗(yàn)得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示，其中aP長(zhǎng)度=0.30m時(shí)電流表的示數(shù)如圖（c）所示，讀出數(shù)據(jù)，完成下表，答：①0.38，②2.63．

x（m）	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
I（A）	0.49	0.43	①	0.33	0.31	0.28
$\frac{1}{I}$（A-1）	2.04	2.33	②	3.03	3.23	3.57

（4）在圖（d）的坐標(biāo)紙上將所缺數(shù)據(jù)點(diǎn)補(bǔ)充完整并作圖，根據(jù)圖線求得斜率k=2.97A^-1m^-1，截距b=1.77A^-1．（保留三位有效數(shù)字）

（5）根據(jù)圖線求得電阻絲的電阻率ρ=1.10×10^-6，電源的內(nèi)阻為r=1.30Ω．（保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀；
（2）根據(jù)歐姆定律，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)，即可求解；
（3）根據(jù)圖c所示電流表讀出其示數(shù)，然后答題．
（4）應(yīng)用描點(diǎn)法作出圖象，然后根據(jù)圖象分析答題．
（5）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)，然后根據(jù)圖象的斜率與截距，即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)螺旋測(cè)微器讀數(shù)規(guī)則，待測(cè)長(zhǎng)度為0mm+0.01×40.0mm=0.400mm；
（2）根據(jù)閉合歐姆定律可知，E=I（R₀+r+$ρ\frac{x}{π（\fraclyx2esv{2}）^{2}}$），
將上式整理變形得：$\frac{1}{I}$=$\frac{4ρ}{πEoqanl7k^{2}}x+\frac{{R}_{0}+r}{E}$；
（3）由圖C可知，電流表讀數(shù)為19.0×0.02=0.380A，故表格①中應(yīng)為0.38，表格②中通過(guò)計(jì)算可知，應(yīng)為2.63；
（4）在圖d中描點(diǎn)作圖，讓直線盡量過(guò)所有的點(diǎn)，或讓直線對(duì)稱分布在直線兩側(cè)，圖象如圖所示：

由圖線可知，斜率為k=$\frac{3.55-1.77}{0.6-0}$=2.97A^-1m^-1，縱截距為b=1.77A^-1
（5）由（2）中的公式可知，k=$\frac{4ρ}{πEtkm7q0c^{2}}$，b=$\frac{{R}_{0}+r}{E}$；
解得：ρ=1.10×10^-6Ω•m，r=1.30Ω；
故答案為：（1）0.400；（2）$\frac{1}{I}$=$\frac{4ρ}{πEioc2zca^{2}}x+\frac{{R}_{0}+r}{E}$；（3）0.38，2.63；（4）2.97，1.77；（5）1.10×10^-6，1.30．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求圖象函數(shù)表達(dá)式、電表讀數(shù)、作圖象、求電阻率與內(nèi)阻問(wèn)題，應(yīng)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是常用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法，要掌握描點(diǎn)法作圖的方法，要會(huì)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．