Question

（2013?嘉定區(qū)一模）自行車(chē)轉(zhuǎn)彎可近似成自行車(chē)?yán)@某個(gè)定點(diǎn)O（圖中未畫(huà)出）做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示為自行車(chē)轉(zhuǎn)彎的俯視圖，自行車(chē)前后輪接觸地面的位置A、B相距L，虛線(xiàn)表示兩點(diǎn)轉(zhuǎn)彎的軌跡，OB距離

3

L．則前輪與車(chē)身夾角θ=

30°

；B點(diǎn)速度大小v₁=2m/s．則A點(diǎn)的速度v₂=

2.31

m/s．

Answer 1

分析：先確定O點(diǎn)的位置：分別過(guò)前后輪作垂線(xiàn)，根據(jù)幾何知識(shí)求出θ．根據(jù)v₂cosθ=v₁求解v₂．

解答：解：過(guò)A、B點(diǎn)分別作兩輪的垂線(xiàn)，兩垂線(xiàn)的交點(diǎn)即為O點(diǎn)．如圖，由幾何關(guān)系得：
tanθ=

AB

OB

=

L

3 L

=

3

3

則前輪與車(chē)身夾角為：θ=30°．
根據(jù)v₂的速度分解：v₂cosθ=v₁
得：v₂=

v1

cos30°

=

2

3 2

=2.31m/s
故答案為：30°，2.31．

點(diǎn)評(píng)：解答本題關(guān)鍵運(yùn)用幾何知識(shí)作出O點(diǎn)的位置，由速度分解分析兩輪速度的關(guān)系．