Question

【題目】如圖所示，線圈焊接車間的水平傳送帶不停地傳送邊長(zhǎng)為L，質(zhì)量為m，電阻為R的正方形線圈．傳送帶始終以恒定速度v勻速運(yùn)動(dòng)，在傳送帶的左端將線圈無初速地放在傳送帶上，經(jīng)過一段時(shí)間，達(dá)到與傳送帶相同的速度，已知當(dāng)一個(gè)線圈剛好開始勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，下一個(gè)線圈恰好放在傳送帶上，線圈勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，相鄰兩個(gè)線圈的間距為L，線圈均以速度v通過磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為3L．求：

（1）每個(gè)線圈通過磁場(chǎng)區(qū)域產(chǎn)生的熱量Q．

（2）電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶做功的功率P ？

（3）要實(shí)現(xiàn)上述傳動(dòng)過程，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小應(yīng)滿足什么條件？（用題中的m、B、L、V表示）

Answer 1

【答案】(1)(2)(3)

【解析】試題分析：（1）每個(gè)線圈穿過磁場(chǎng)過程中有電流的運(yùn)動(dòng)距離為2L，經(jīng)歷的時(shí)間：，

產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為：E=BLv，

感應(yīng)電流：，

產(chǎn)生的熱量為：；

（2）電動(dòng)機(jī)在T時(shí)間對(duì)傳送帶做功W=PT，根據(jù)能量守恒定律得：PT＝mv2+Q摩擦+Q焦耳，

而摩擦力生熱：Q摩擦=fx相對(duì)=fL，

焦耳熱：Q焦耳＝I2RT，

聯(lián)立解得：；

（3）為保證通過磁場(chǎng)時(shí)不產(chǎn)生滑動(dòng)，安培力必須不超過最大靜摩擦力，即：F≤f，①，

設(shè)線圈從放到傳送帶到與傳送帶具有相同速度經(jīng)歷的時(shí)間為T，由牛頓第二定律得：f=ma②，

有速度公式：v=aT③，

勻加速運(yùn)動(dòng)的位移：L＝vT④，

聯(lián)立①②③④式解得；；