Question

如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E=11V，電阻R₁=4Ω，電阻R₂=6Ω，電容器C=30μF，電池內(nèi)阻r=1Ω．
（1）閉合S，求穩(wěn)定后通過電路的總電流；
（2）閉合S，求穩(wěn)定后電容器所帶的電荷量；
（3）然后將開關(guān)S斷開，求這以后流過R₁的總電量．

Answer 1

分析：（1）電容器相當(dāng)于斷路，根據(jù)閉合電路歐姆定律列式求解干路電流；
（2）根據(jù)歐姆定律列式求解電阻R₂的電壓，然后根據(jù)電容的定義公式C=

Q

U

求解電容器所帶的電荷量；
（3）斷開S后，電容器兩端的電壓等于電源的電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)電容的定義公式C=

Q

U

求解電容器所帶的電荷量，最后由兩次電量的差值得到流過R₁的總電量．

解答：解：（1）電容器相當(dāng)于斷路，根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：
I=

E

R1+R2+r

=

11

4+6+1

A=1A
（2）電阻R₂的電壓為：U₂=IR₂=1A×6Ω=6V
故電容器帶電量為：Q₂=CU₂=30×10^-6F×6V=1.8×10^-4C
（3）斷開S后，電容器兩端的電壓等于電源的電動(dòng)勢(shì)，電量為：
Q₂′=CE=30×10^-6F×11V=3.3×10^-4C 
故流過電容器的電荷量為：△Q=Q₂′-Q₂=3.3×10^-4C-1.8×10^-4C=1.5×10^-4C
答：（1）閉合S，穩(wěn)定后通過電路的總電流為1A；
（2）閉合S，穩(wěn)定后電容器所帶的電荷量為1.8×10^-4C；
（3）將開關(guān)S斷開，這以后流過R₁的總電量為1.5×10^-4C．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是要根據(jù)閉合電路歐姆定律求解出電流和電容器兩端電壓，然后根據(jù)電容定義式列式求解．