Question

【題目】如圖所示，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌寬度為d=1m，導(dǎo)軌間接有一個(gè)阻值為R=2Ω的燈泡，一質(zhì)量為m=1Kg的金屬棒跨接在導(dǎo)軌之上，其電阻為r=1Ω，且和導(dǎo)軌始終接觸良好，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向下，現(xiàn)對(duì)金屬棒施加一水平向右的拉力F，使金屬棒從靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)．求：

（1）若金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，施加的水平恒力為F=10N，則金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v1的大�。�
（2）若金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，施加的水平力功率為P=6W，則金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v2的大�。�
（3）若金屬棒與導(dǎo)軌間是光滑的，施加的水平力功率恒為P=20W，經(jīng)歷t=1s的過(guò)程中燈泡產(chǎn)生的熱量為QR=12J，則此時(shí)金屬棒的速度v3的大�。�

Answer 1

【答案】
（1）解：金屬棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，

安培力：F安培=BId= ，

由平衡條件得：F=μmg+ ，

代入數(shù)據(jù)解得：v1=6m/s；

答：若金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，施加的水平恒力為F=10N，則金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v1的大小為6m/s；

（2）解：金屬棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，

安培力：F安培=BId= ，拉力：F= ，

由平衡條件得： =μmg+ ，

代入數(shù)據(jù)解得：v2=1.5m/s；

答：若金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，施加的水平力功率為P=6W，則金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v2的大小為1.5m/s；

（3）解：由焦耳定律：Q=I2Rt可知：QR：Qr=R：r=2：1，則：Qr= QR=6J，

由能量守恒定律得：Pt=QR+Qr+ mv32，

代入數(shù)據(jù)解得：v3=2m/s；

答：若金屬棒與導(dǎo)軌間是光滑的，施加的水平力功率恒為P=20W，經(jīng)歷t=1s的過(guò)程中燈泡產(chǎn)生的熱量為QR=12J，則此時(shí)金屬棒的速度v3的大小為2m/s．

【解析】（1）金屬棒到達(dá)穩(wěn)定時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由安培力公式求出安培力，然后由平衡條件求出金屬棒的速度．（2）金屬棒達(dá)到穩(wěn)定時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用安培力公式、平衡條件、功率公式求出穩(wěn)定時(shí)的速度．（3）由能量守恒定律求出金屬棒的速度．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了電磁感應(yīng)與力學(xué)和能量守恒定律的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向；求回路中電流強(qiáng)度；分析研究導(dǎo)體受力情況（包含安培力，用左手定則確定其方向）；列動(dòng)力學(xué)方程或平衡方程求解；能量守恒定律：能量既不會(huì)消滅，也不會(huì)創(chuàng)生，它只會(huì)從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移過(guò)程中，能量的總量保持不變才能正確解答此題．