Question

7．長沙市橘子洲湘江大橋橋東有一螺旋引橋，供行人上下橋，假設(shè)一行人沿螺旋線自外向內(nèi)運動，如圖所示．已知其走過的弧長s與時間t成正比．則關(guān)于該行人的運動，下列說法正確的是（　�。�

• A． 行人運動的線速度越來越大
• B． 行人運動的向心加速度越來越大
• C． 行人運動的角速度越來越小
• D． 行人所需要的向心力越來越小

Answer 1

分析 沿螺旋線自外向內(nèi)運動，半徑r不斷減小，其走過的弧長s與運動時間t成正比，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可知，線速度大小不變，根據(jù)圓周運動的向心加速度a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$，角速度ω=$\frac{v}{r}$，向心力F_n=ma_n分別對各選項進(jìn)行分析．

解答 解：沿螺旋線自外向內(nèi)運動，說明半徑r不斷減小
A．根據(jù)其走過的弧長s與運動時間t成正比，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可知，線速度大小不變，故A錯誤；
B．根據(jù)a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$，可知，v不變，r減小時，a增大，故B正確；
C．根據(jù)ω=$\frac{v}{r}$可知，v不變，r減小時，ω增大，故C錯誤；
D．由B選項可知a增大，根據(jù)F_n=ma_n，行人質(zhì)量不變，需要的向心力F_n增大，故D錯誤；
故選：B．

點評 該題主要考查了圓周運動的基本公式，抓住題目中的條件：線速度大小不變，半徑減小分別對選項進(jìn)行分析即可，解題關(guān)鍵是熟悉描述圓周運動的物理量之間的關(guān)系．