Question

某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系．
（1）將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)．彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在

豎直

方向（填“水平”或“豎直”）．
（2）彈簧自然懸掛，待彈簧

穩(wěn)定

時，長度記為L₀；彈簧下端掛上砝碼盤時，長度記為L_x；在砝碼盤中每次增加10g砝碼，彈簧長度依次記為L₁至L₆，數(shù)據(jù)如下表：

代表符號	L0	Lx	L1	L2	L3	L4	L5	L6
數(shù)值[cm]	25.35	27.35	29.35	31.30	33.4	35.35	37.40	39.30

表中有一個數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號為

L₃

．由表可知所用刻度尺的最小分度為

1mm

．
（3）如圖是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長度與

L_x

的差值（填“L₀”或“L_x”）．
（4）由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為

4.9

N/m；通過圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為

10

g（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取9.8m/s²）．

Answer 1

分析：彈簧自然懸掛，故是豎直放置；充分利用測量數(shù)據(jù)，根據(jù)公式△F=k△x可以計算出彈簧的勁度系數(shù)k．其中△x為彈簧的形變量．

解答：解：（1）用鐵架臺，一定是豎直懸掛；
（2）彈簧晃動時測量無意義；
（3）用毫米刻度尺測量長度是要估讀到分度值的下一位，記錄數(shù)據(jù)的最后一位是估讀位，故數(shù)據(jù)L₃記錄不規(guī)范，由表可知所用刻度尺的最小刻度為1mm；
④根據(jù)胡克定律公式△F=k△x，有
k=

△F

△x

=

60×10-×9.8

12×10-2

=4.9N/kg
由表格得到，彈簧原長為：L₀=25.35cm；掛砝碼盤時：L_x=27.35cm；
根據(jù)胡克定律，砝碼盤質(zhì)量為：M=

k(Lx-L0)

g

=

4.9×(0.2735-0.2535)

9.8

kg=0.01kg=10g；
故答案為：（1）豎直，（2）穩(wěn)定，L₅，1mm；（3）L_x，（4）4.9，10．

點(diǎn)評：彈簧測力計的原理是在彈簧的彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長與受到的拉力成正比．對于實(shí)驗(yàn)問題，我們要充分利用圖象處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來減少偶然誤差．