Question

10．兩個完全相同的物塊A、B質(zhì)量均為m=2kg，在水平面上以相同的初速度從同一位置同時開始運動，圖中的兩條直線分別表示物塊A不受拉力作用和物塊B受到水平拉力F作用的v-t圖象，取g=10m/s²，求：
（1）物塊A所受摩擦力f的大小；
（2）物塊B所受拉力F的大��；
（3）8s末物塊A、B間的距離．

Answer 1

分析 （1）、（2）由速度時間圖象得到物體的運動規(guī)律，然后根據(jù)速度時間公式求出加速度，再對物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列方程求解即可；
（3）根據(jù)平均速度公式分別求出物體AB的位移，得到兩個物體的間距．

解答 解：（1）、（2）設(shè)A、B兩物塊的加速度大小分別為a₁、a₂，由v-t圖象可知：A的初速度v₀=6m/s，A物體的末速度v₁=12m/s，B物體的末速度v₂=0，根據(jù)速度時間公式，有
 a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{12-6}{8}$=0.75m/s²         ①
 a₂=$\frac{6}{6}$=1m/s²            ②
對A、兩物塊分別由牛頓第二定律得：
 F-f=ma₁                 ③
 f=ma₂                        ④
由①②③④可得：f=2N，F(xiàn)=5.5N
即物塊A所受拉力F的大小為1.8N．
（3）設(shè)A、B兩物塊8s內(nèi)的位移分別為x₁、x₂由圖象得：
  x₁=$\frac{{v}_{0}+{v}_{1}}{2}t$=$\frac{6+12}{2}×8$m=72m    
  x₂=$\frac{1}{2}×6×6$m=18m      
所以x=x₁-x₂=44 m         
即8s末物塊A、B之間的距離x為44m．
答：
（1）物塊A所受摩擦力f的大小是2N；
（2）物塊B所受拉力F的大小是5.5N；
（3）8s末物塊A、B間的距離是44m．

點評 本題關(guān)鍵是根據(jù)速度時間圖象得到兩物體的運動情況，然后根據(jù)運動學(xué)公式、牛頓第二定律列方程并聯(lián)立方程組求解．