Question

（14分）如圖9所示，光滑絕緣水平面上放置一均勻?qū)�體制成的正方形線框abcd，線框質(zhì)量為m，電阻為R，邊長為L。有一方向豎直向下的有界磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)區(qū)寬度大于L，左右邊界與ab邊平行。線框在水平向右的拉力作用下垂直于邊界線穿過磁場(chǎng)區(qū)。

（1）、若線框以速度v勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)，當(dāng)線框ab邊離開了磁場(chǎng)，而cd邊還在磁場(chǎng)中時(shí)，求ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；

（2）、若線框從靜止開始以恒定的加速度a運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過t₁時(shí)間ab邊開始進(jìn)入磁場(chǎng)，求cd邊將要進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)回路的電功率；

   

 

Answer 1

（14分）

解：（1）線框在離開磁場(chǎng)時(shí)，cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

          ……………………（1分）

回路中的電流  …………（2分）

則ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差  （2分）

（2）t₁時(shí)刻線框速度  v₁=at₁…………………（1分）

    設(shè)cd邊將要進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)刻速度為v₂，則

     … …………………………………………………（2分）

     此時(shí)回路中電動(dòng)勢(shì)：E₂=BL v₂………………………………… （2分）

     回路的電功率 …………………………………………（2分）

解得  …………………………………（2分）