Question

4．在“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中：

（1）小李同學(xué)采用如圖（甲）所示的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，則：
①A球碰撞前做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移是圖中的OP，A、B球相碰后，A球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移是圖中的OM，B球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移是圖中的ON（選填“OM”、“OP“或“ON”）
②A球下滑過(guò)程中與斜槽軌道間存在摩擦力，這對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果不會(huì) （選填“會(huì)”或“不會(huì)”）產(chǎn)生誤差．
③A球?yàn)槿肷湫∏颍珺球?yàn)楸慌鲂∏�，以下說(shuō)法正確的是D
A．入射小球A的質(zhì)量應(yīng)小于被碰小球B的質(zhì)量
B．實(shí)驗(yàn)時(shí)需要測(cè)置斜槽末端到水平地面的高度
C．入射小球每次不必從斜槽上的同一位置由靜止釋放
D．斜槽末端的切線必須水平
（2）小王同學(xué)采用如圖（乙）所示的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：
①先調(diào)整斜槽軌道，使末端的切線水平，在一塊平木板表面先后釘上白紙和復(fù)寫(xiě)紙，并將該木板豎直立于靠近槽口處，使小球a從斜槽軌道上某固定點(diǎn)處由靜止釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡O．
②將木板向右平移適當(dāng)?shù)木嚯x，再使小球a從原固定點(diǎn)由靜止釋放，撞在木板上并在白紙上留下痕跡B．
③把半徑相同的小球b靜止放在斜槽軌道水平段的最右端，讓小球a仍從原固定點(diǎn)由靜止釋放，和小球b相碰后，兩球撞在木板上并在白紙上留下痕跡A和C．
④用天平測(cè)量a、b兩小球的質(zhì)量分別為m_a、m_b用刻度尺測(cè)量白紙O點(diǎn)到A、B、C 三點(diǎn)的距離分別為y₁、y₂和y₃．
用步驟④所測(cè)得的物理量來(lái)驗(yàn)證a、b兩個(gè)小球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，其表達(dá)式$\frac{{m}_{a}}{\sqrt{{y}_{2}}}$=$\frac{{m}_{a}}{\sqrt{{y}_{1}}}$+$\frac{{m}_}{\sqrt{{y}_{3}}}$．

Answer 1

分析 （1）①兩球碰撞后入射球速度減小，小于被碰球速度，入射球視屏位移小于被碰球水平位移，根據(jù)圖示分析答題．
②小球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，只要保證入射球每次到達(dá)斜槽末端的速度相等即可，不需要控制斜槽軌道光滑．
③根據(jù)實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)與實(shí)驗(yàn)原理分析答題．
（2）根據(jù)圖示實(shí)驗(yàn)應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律與動(dòng)量守恒定律可以求出需要驗(yàn)證的表達(dá)式．

解答 解：（1）①A球碰撞前做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移是圖中的OP，A、B球相碰后，A的速度變小，小于碰撞前速度，且A的速度小于B的速度，離開(kāi)軌道后兩球做平拋運(yùn)動(dòng)，由于拋出點(diǎn)的高度相等，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，則碰撞后A的水平位移小于B的水平位移，A的水平位移小于碰撞前A的水平位移，由圖示可知，A球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移是圖中的OM，B球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移是圖中的ON．
②只要保證A球每次到達(dá)軌道末端時(shí)的速度相等即可，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)讓A球從斜槽的同一位置由靜止釋放，實(shí)驗(yàn)A球下滑過(guò)程中與斜槽軌道間存在摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果不會(huì)產(chǎn)生誤差．
③A、為防止碰撞后入射球反彈，入射小球A的質(zhì)量應(yīng)大于被碰小球B的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；
B、小球離開(kāi)斜槽后做平拋運(yùn)動(dòng)，小球做平拋運(yùn)動(dòng)拋出點(diǎn)的高度相等，它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，可以用小球的水平位移代替其水平速度，實(shí)驗(yàn)時(shí)不需要測(cè)置斜槽末端到水平地面的高度，故B錯(cuò)誤；
C、為保持每次實(shí)驗(yàn)入射球的速度相等，入射小球每次必須從斜槽上的同一位置由靜止釋放，故C錯(cuò)誤；
D、為保證小球離開(kāi)斜槽后做平拋運(yùn)動(dòng)，斜槽末端的切線必須水平，故D正確；
故選：D．
（2）小球離開(kāi)斜槽后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)其水平位移為L(zhǎng)，則小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$，小球的豎直位移：y=$\frac{1}{2}$gt²，解得：v₀=L$\sqrt{\frac{g}{2y}}$，碰撞前入射球的水平速度：v₁=L$\sqrt{\frac{g}{2{y}_{2}}}$，碰撞后入射球的水平速度：v₂=L$\sqrt{\frac{g}{2{y}_{1}}}$，碰撞后被碰球的水平速度：v₃=L$\sqrt{\frac{g}{2{y}_{3}}}$，如果碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則：m_av₁=m_av₂+m_bv₃，
即：m_a•L$\sqrt{\frac{g}{2{y}_{2}}}$=m_a•L$\sqrt{\frac{g}{2{y}_{1}}}$+m_b•L$\sqrt{\frac{g}{2{y}_{3}}}$，整理得：$\frac{{m}_{a}}{\sqrt{{y}_{2}}}$=$\frac{{m}_{a}}{\sqrt{{y}_{1}}}$+$\frac{{m}_}{\sqrt{{y}_{3}}}$；
故答案為：（1）①OM；ON；②不會(huì)；③D；（2）$\frac{{m}_{a}}{\sqrt{{y}_{2}}}$=$\frac{{m}_{a}}{\sqrt{{y}_{1}}}$+$\frac{{m}_}{\sqrt{{y}_{3}}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，要注意明確實(shí)驗(yàn)中利用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律驗(yàn)證動(dòng)量守恒的方法；能根據(jù)平拋規(guī)律推導(dǎo)實(shí)驗(yàn)結(jié)論．