Question

如圖所示，在滑雪場有兩個坡度不同的滑道AB和AB′分別與水平滑道相連，AB和AB′都可看作斜面，它們與水平滑道之間均可視為平滑相連．甲、乙兩名滑雪者分別乘兩個完全相同的雪橇從A點(diǎn)由靜止出發(fā)沿AB和AB′滑下，最后都能停在水平滑道上．設(shè)雪橇和滑道間的動摩擦因數(shù)處處相同，滑雪者保持一定姿勢坐在雪橇上不動，下列說法中正確的是（　�。�

A．甲在B點(diǎn)的速率等于乙在B′點(diǎn)的速率

B．甲在B點(diǎn)的速率大于乙在B′點(diǎn)的速率

C．甲全部滑行過程的水平位移一定比乙全部滑行過程的水平位移大

D．甲全部滑行過程的水平位移一定比乙全部滑行過程的水平位移小

Answer 1

分析：根據(jù)動能定理研究甲在B點(diǎn)的速率與乙在B′點(diǎn)的速率大小關(guān)系，由整個過程運(yùn)用動能定理研究水平位移的關(guān)系．

解答：解：設(shè)滑道的傾角為θ，動摩擦因數(shù)為μ．
A、滑沙者在由斜面滑到水平面的過程中，由動能定理，mgh-μmgcosθ?

h

sinθ

=

1

2

mv2-0，即得：mgh-μmghcotθ=

1

2

mv2．由于AB′與水平面的夾角小于AB與水平面的夾角，所以得知甲在B點(diǎn)的速率大于乙在B′點(diǎn)的速率．故A錯誤，B正確．
C、對全過程運(yùn)用動能定理得，mgh-μmgcosθs₁-μmgs₂=0，整理得，mgh-μmgs_水平=0．知沿兩軌道滑行水平位移相等，故CD錯誤
故選B

點(diǎn)評：本題應(yīng)用動能定理分析兩人的速度關(guān)系和水平位移關(guān)系，得到的結(jié)論：兩人滑行的水平位移與斜面的傾角無關(guān)，是一個重要的經(jīng)驗(yàn)結(jié)論，在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶．