Question

如圖7-7-14所示，把質(zhì)量為0.2 kg的小球放在豎直站立的彈簧上，并把球往下按至A的位置，如圖甲所示，迅速松手后，彈簧把球彈起，球升至最高位置C(圖丙)，途中經(jīng)過位置B時(shí)彈簧正好處于自由狀態(tài)(圖乙).已知B、A的高度差為0.1 m，C、B的高度差為0.2 m，彈簧的質(zhì)量和空氣的阻力均可忽略.

圖7-7-14

(1)說出由狀態(tài)甲至狀態(tài)丙的能量轉(zhuǎn)化情況，狀態(tài)甲中彈簧的彈性勢(shì)能是多少?

(2)說出由狀態(tài)乙至狀態(tài)丙的能量轉(zhuǎn)化情況，狀態(tài)乙中小球的動(dòng)能是多少?

Answer 1

解析：(1)由狀態(tài)甲至狀態(tài)丙的過程中，系統(tǒng)的彈性勢(shì)能逐漸減少，動(dòng)能和重力勢(shì)能逐漸增大，當(dāng)彈簧對(duì)小球向上的彈力大小與重力大小相等時(shí)，物體的動(dòng)能達(dá)到最大.之后，彈性勢(shì)能和動(dòng)能逐漸減少，重力勢(shì)能逐漸增加，當(dāng)彈簧恢復(fù)到自然長度時(shí)，彈性勢(shì)能為零.之后，重力勢(shì)能仍逐漸增加，動(dòng)能逐漸減少，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能減少到零，重力勢(shì)能達(dá)到最大.

    小球重力勢(shì)能的增加ΔE_p=mgh_AC=0.2×10×0.3 J=0.6 J，所以狀態(tài)甲時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能E_p′=ΔE_p=0.6 J.

(2)小球從狀態(tài)乙到狀態(tài)丙的過程中，動(dòng)能逐漸減少，重力勢(shì)能逐漸增加.小球在狀態(tài)乙時(shí)的動(dòng)能等于小球從B至C的過程中重力勢(shì)能的增加，即E_kB=mgh_CB=0.2×10×0.2 J=0.4 J.

答案：(1)0.6 J  (2)0.4 J