Question

10．以20m/s的速度行駛的汽車，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停下．從剛剎車時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，第1s末的速度為16m/s．
（1）求汽車剎車過(guò)程所用的時(shí)間；
（2）試作出汽車剎車過(guò)程的速度一時(shí)間圖象；
（3）求汽車在剎車過(guò)程中所通過(guò)的位移大小．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出剎車的加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出剎車過(guò)程的時(shí)間．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度推論或圖線圍成的面積求出剎車過(guò)程中的位移．

解答 解：（1）由v₁=v₀+at得加速度為：
$a=\frac{{{v_1}-{v_0}}}{t_1}=\frac{16-20}{1}m/{s^2}=-4m/{s^2}$
汽車剎車需要的時(shí)間為t，則勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：
t=$\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-20}{-4}s=5s$
（2）速度時(shí)間圖線如圖所示．
（3）汽車剎車過(guò)程通過(guò)的位移大小為：
$x=\frac{{0+{v_0}}}{2}t=\frac{0+20}{2}×5=50m$．
答：（1）汽車剎車過(guò)程所用的時(shí)間為5s．
（2）速度時(shí)間圖線如圖所示．
（3）汽車在剎車過(guò)程中所通過(guò)的位移大小為50m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，知道速度時(shí)間圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移．