Question

如圖所示，用固定擋板P將質(zhì)量為m的小球擋在光滑斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知斜面體的質(zhì)量為M，傾角為θ，斜面體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．為使小球能做自由落體運動到地面，向右拉動斜面體的水平恒力F至少為

 

．

Answer 1

分析：通過小球的下降的位移，通過幾何關(guān)系求出斜面體的位移，根據(jù)位移時間公式求出加速度的大小，結(jié)合牛頓第二定律求出水平恒力的大�。�

解答：解：小球做自由落體運動，設(shè)t時間內(nèi)小球下落h，h=

1

2

gt2，由三角函數(shù)關(guān)系可求得斜面向右運動的位移為

1

2

gcotθ?t2，由此可知斜面向右的加速度大小為gcotθ，
由牛頓第二定律F-μMg=Ma，
解得：F=（μ+cot θ）Mg
故答案為：（μ+cot θ）Mg

點評：本題綜合考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁．