Question

17．在研究勻變速度直線運動規(guī)律的實驗中，小車拖著紙帶運動，每秒打點50次的打點計時器打出的紙帶如圖所示，選出0、A、B、C、D、E、F共7個計數(shù)點，每相鄰兩個點間還有4個實驗點未畫出，則小車在打點計時器打出B時的瞬時速度是0.431m/s，小車的加速度是0.22m/s²．已測得X₁=1.01cm，X₂=3.21cm，X₃=5.41cm，X₄=7.61cm

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大�。�

解答 解：由于每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大�。�
v_B=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}=\frac{（3.21+5.41）×0.01m}{2×0.1s}$=0.431m/s
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
$（{x_4}+{x_3}）-（{x_2}+{x_1}）=4a{T^2}$
解得：$a=\frac{{（{x_4}+{x_3}）-（{x_2}+{x_1}）}}{{4{T^2}}}=\frac{{[（7.61+5.41）-（3.21+1.01）]×{{10}^{-2}}m}}{4×0.1s}=0.22m/{s^2}$
故答案為：0.431m/s，0.22m/s²

點評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用；本題主要是記住兩個公式，即$\overline{v}={v}_{\frac{t}{2}}$和△x=aT²．