Question

一電子電量大小為e、質(zhì)量為m，從靜止經(jīng)電壓U加速后，垂直場強方向射入一勻強電場．已知產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)電場的平行金屬板長為L、場強為E；若電子能夠飛出偏轉(zhuǎn)電場，求電子剛離開偏轉(zhuǎn)電場時速度的大小和方向？

Answer 1

分析：由動能定理求出電子經(jīng)加速電場加速后獲得的速度；
電子進入偏轉(zhuǎn)電場后做類平拋運動，由類平拋運動知識求出電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的速度大小與方向．

解答：解：設(shè)電子離開加速電場時的速度為v₁，
由動能定理得：eU=

1

2

m

v

2 1

-0，
電子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，
離開偏轉(zhuǎn)電場時，沿電場方向的分速度：
v2=

eE

m

t=

eEL

mv1

，
電子離開偏轉(zhuǎn)電場的速度：V=

v 2 1 + v 2 2

=

2eU m + eE2L2 2mU

，
設(shè)其方向與v₁方向間的夾角θ，
則tanθ=

v2

v1

=

EL

2U

；
答：電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的速度大小為

2eU m + eE2L2 2mU

，方向與水平方向的夾角正切值為

EL

2U

．

點評：本題考查了電子在電場中的加速與偏轉(zhuǎn)問題，注意類平拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的勻變速直線運動，用好速度方向的偏轉(zhuǎn)角．