Question

如圖所示，用一本書托著黑板擦在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動，先后經(jīng)過A、B、C、D四點，A、C和B、D處于過圓心的水平線和豎直線上，設(shè)書受到的壓力為N，對黑板擦的靜摩擦力為f，則（　�。�

A．從C到D，f減小，N增大

B．從D到A，f減小，N增大

C．在A、C兩個位置，f最大，N=mg

D．在B、D兩個位置，N有最大值

Answer 1

分析：黑板擦在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動，合外力提供向心力．根據(jù)牛頓第二定律列式進(jìn)行分析．

解答：解：設(shè)黑板擦在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動的加速度大小為a．
A、從C到D，設(shè)黑板擦與圓心的連線和豎直方向的夾角為α．
根據(jù)牛頓第二定律得：
   水平方向：f=masinα
   豎直方向：N-mg=macosα
α逐漸減小，a不變，則得：f減小，N增大．故A正確．
B、從D到A與從C到D情況相反，f增大，N減�。�故B錯誤．
C、由可知，在A、C兩個位置，α=90°，f最大，N=mg．故C正確．
D、在B、D兩個位置，α=0°，cosα=1，最大，則N最小．故D錯誤．
故選AC

點評：本題關(guān)鍵根據(jù)勻速圓周運動的特點：加速度大小不變，方向總是指向圓心，運用正交分解列式研究．