Question

【題目】如圖所示，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，x軸沿水平方向．x＞0的區(qū)域有垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1；第三象限同時(shí)存在著垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E．x＞0的區(qū)域固定一與x軸成θ=30°角的絕緣細(xì)桿．一穿在細(xì)桿上的帶電小球a沿細(xì)桿勻速滑下，從N點(diǎn)恰能沿圓周軌道運(yùn)動(dòng)到x軸上的Q點(diǎn),且速度方向垂直于x軸．已知Q點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為 ，重力加速度為g， ， 。空氣阻力忽略不計(jì)，求：

(1)帶電小球a的電性及其比荷；

(2)帶電小球a與絕緣細(xì)桿的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

(3)當(dāng)帶電小球a剛離開N點(diǎn)時(shí)，從y軸正半軸距原點(diǎn)O為的P點(diǎn)（圖中未畫出）以某一初速度平拋一個(gè)不帶電的絕緣小球b，b球剛好運(yùn)動(dòng)到x軸與向上運(yùn)動(dòng)的a球相碰，則b球的初速度為多大？

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）由帶電小球在第三象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)可得：帶電小球帶正電，且mg=qE，
解得：
（2）帶電小球從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過程中，有：
由幾何關(guān)系有：

聯(lián)解得：
帶電小球在桿上勻速時(shí)，由平衡條件有：mgsinθ=μ（qvB1-mgcosθ）
解得：
（3）帶電小球在第三象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期：
帶電小球第一次在第二象限豎直上下運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：
絕緣小球b平拋運(yùn)動(dòng)垤x軸上的時(shí)間為：
兩球相碰有：

聯(lián)解得：n=1

設(shè)絕緣小球b平拋的初速度為v0，則：

解得：