Question

如圖所示，半徑為R、質量為M的均勻球靠豎直墻放置，左下方有一厚為h、質量為m的木塊．若不計摩擦，用至少多大的水平力F推木塊才能使球離開地面？此時木塊與球間的力多大？木塊對地面的壓力為多大？

Answer 1

分析：當物體剛好離開地面時水平推力最小，此時球受到地面的支持力為零，通過隔離分析求出墻壁對球的彈力，再對整體分析求出水平推力的大小．
對木塊受力分析求出木塊與球間的力以及木塊受地面的支持力．

解答：解：球剛好離開地面時，它的受力如圖所示，
則F_N2sinα=Mg①
而sinα=

R-h

R

②
木塊的受力如圖乙所示，
據平衡條件知：
F=F_N2′cosα③
F_N3=F_N2′sinα+mg④
而F_N2′=F_N2⑤
由①②③⑤求得水平推力F=

h(2R-h)

R-h

Mg
由①②得：F_N2=

MgR

R-h

由①④⑤得：F_N3=（M+m）g
由力的相互相知，木塊對地面的壓力為（M+m）g
答：用至少用

h(2R-h)

R-h

Mg的水平力F推木塊才能使球離開地面；
此時木塊與球間的力

MgR

R-h

；
木塊對地面的壓力為（M+m）g．

點評：解決本題的關鍵抓住臨界狀態(tài)，選擇研究對象，通過受力分析，根據共點力平衡求解，注意整體法和隔離法的使用．