Question

如圖所示，R₁、R₂為定值電阻，R₃為滑動變阻器。3個電阻采用如圖（a）方式接在電源上，已知R₁＝4Ω、R₂＝10Ω�，F(xiàn)利用電壓傳感器（相當(dāng)于電壓表）和電流傳感器（相當(dāng)于電流表）研究R₃上的電壓與電流變化關(guān)系，任意滑動R₃上的滑片，通過數(shù)據(jù)采集器將電壓與電流信號輸入計算機(jī)后，在屏幕上得到的U－I圖像為如圖（b）所示的一條直線（實線部分）。試求：
（1）電源的電動勢和內(nèi)電阻；
（2）R₃的最大阻值；
（3）R₃消耗的最大功率。

       

Answer 1

解：（1）電壓為0的時候電流為1.5A，此時R₃阻值為零，有
I＝E/（R₁＋r），1.5＝
根據(jù)圖線，若R₃無限制變化，電壓6V的時候電流為0，此時R₃視為斷路，有

由以上兩式可得E＝10V，r＝Ω
（2）根據(jù)圖線和電路圖的動態(tài)變化判斷，R₃可獲得的最大電壓是4V，此時R₃最大

得R₃＝8Ω
或者：根據(jù)圖線，R₃兩端的電壓隨電流增大而減小，根據(jù)歐姆定律，電壓最大4V而電流最小為0.5A的位置即為R₃最大的位置，R₃＝8Ω
（3）R₃消耗的功率P＝IU＝（6－I）I＝6I－4I²
得：當(dāng)I＝0.75A時，功率最大P_3m＝6×0.75－4×0.75²＝2.25W