Question

（2011?四川）隨著機(jī)動(dòng)車數(shù)量的增加，交通安全問題日益凸顯．分析交通違法事例，將警示我們遵守交通法規(guī)，珍惜生命．一貨車嚴(yán)重超載后的總質(zhì)量為49t，以54km/h的速率勻速行駛．發(fā)現(xiàn)紅燈時(shí)司機(jī)剎車，貨車即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為2.5m/s²（不超載時(shí)則為5m/s²）．
（1）若前方無(wú)阻擋，問從剎車到停下來(lái)此貨車在超載及不超載時(shí)分別前進(jìn)多遠(yuǎn)？
（2）若超載貨車剎車時(shí)正前方25m處停著總質(zhì)量為1t的轎車，兩車將發(fā)生碰撞，設(shè)相互作用0.1s后獲得相同速度，問貨車對(duì)轎車的平均沖力多大？

Answer 1

分析：（1）、根據(jù)題意，首先要把貨車的速度54km/h轉(zhuǎn)化為15m/s，在超載和不超載的兩種情況下，貨車最終都要停下來(lái)．即為知道了初速度、末速度和加速度，求貨車的位移．應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

v

2 t

-

v

2 0

= 2as即可求解．
（2）、此問要分為兩個(gè)過(guò)程，一是貨車勻減速運(yùn)動(dòng)直至與轎車相撞，二是貨車與轎車相撞的過(guò)程．在第一個(gè)過(guò)程中，知道了初速度、位移和加速度，用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

v

2 t

-

v

2 0

= 2as可求出與轎車相撞前的速度；在碰撞過(guò)程中，因內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，兩車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒．應(yīng)用動(dòng)量守恒求出碰撞后的共同速度，以轎車為研究對(duì)象，應(yīng)用動(dòng)量定理求出相互作用力．

解答：解：
（1）、貨車剎車時(shí)的初速是v₀=15vm/s，末速是0，加速度分別是2.5m/s²和5m/s²，根據(jù)位移推論式

v

2 t

-

v

2 0

=2as   
得：S=

v 2 0

2a

代入數(shù)據(jù)解得：超載時(shí)的位移S₁=45m
不超載是的位移S₂=22.5m
（2）、根據(jù)位移推論式

v

2 t

-

v

2 0

=2as
可求出貨車與轎車相撞時(shí)的速度為v=

v 2 0 -2aS

=

225-2×2.5×25

=10m/s
相撞時(shí)兩車的內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，動(dòng)量守恒，
根據(jù) Mv=（M+m）V_共
得：V_共=9.8m/s
以轎車為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)量定理有ft=mV_共
解得：f=9.8×10⁴N
答：（1）若前方無(wú)阻擋，從剎車到停下來(lái)此貨車在超載及不超載時(shí)分別前進(jìn)45m和22.5m
（2）貨車對(duì)轎車的平均沖力為9.8×10⁴N

點(diǎn)評(píng)：該題考察的知識(shí)點(diǎn)較多，又結(jié)合了生活實(shí)際和交通安全，是一道非常好的題．第一問在初速度相同的情況下，超載和不超載（即兩個(gè)加速度）兩種情況下，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式計(jì)算出剎車距離，從而感受超載的危害．第二問創(chuàng)設(shè)了經(jīng)過(guò)剎車25m與轎車相撞，考察到了兩車相撞時(shí)動(dòng)量守恒的條件和動(dòng)量定理的應(yīng)用．
動(dòng)量定理反映了沖量的作用效果是使物體動(dòng)量變化的原因，動(dòng)量定理是應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出來(lái)的，是牛頓第二定律的另一種表達(dá)形式，它說(shuō)明了作用力等于物體動(dòng)量的變化率．