Question

1．在“探究平拋運(yùn)動的運(yùn)動規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，可以描繪出小球平拋運(yùn)動的軌跡，實(shí)驗(yàn)簡要步驟如下：
A．安裝好器材，注意斜槽末端切線水平，記下平拋初位置O點(diǎn)和過O點(diǎn)的豎直線．
B．讓小球多次從同一位置位置靜止?jié)L下，在一張印有小方格的紙記下小球碰到鉛筆筆尖的一系列位置，如圖中a、b、c、d所示．
C．取下白紙以O(shè)為原點(diǎn)，以豎直線為y軸建立坐標(biāo)系，用平滑曲線畫平拋運(yùn)動物體的軌跡．
（1）上述步驟中，第一步保持斜槽末端切線水平，目的是使得小球做平拋運(yùn)動．
（2）一個同學(xué)在《研究平拋物體的運(yùn)動》實(shí)驗(yàn)中，只畫出了如圖所示的一部分曲線，于是他在曲線上取水平距離△s相等的三點(diǎn)A、B、C，量得△s=0.2m．又量出它們之間的豎直距離分別為h₁=0.1m，h₂=0.2m，g取10m/s²，利用這些數(shù)據(jù)，可求得：
①物體拋出時的初速度為1.5m/s；
②物體經(jīng)過B點(diǎn)時豎直速度為2.5m/s；
③拋出點(diǎn)離A點(diǎn)的豎直高度為0.0125m．

Answer 1

分析 （1）斜槽末端切線水平，確保小球做平拋運(yùn)動；
（2）根據(jù)豎直方向運(yùn)動特點(diǎn)△h=gt²，求出物體運(yùn)動時間；
然后利用水平方向小球勻速運(yùn)動的特點(diǎn)，根據(jù)x=v₀t即可求出物體的初速度；
勻變速直線運(yùn)動某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，即AC在豎直方向上的平均速度等于B點(diǎn)的豎直分速度，然后根據(jù)運(yùn)動的合成可以求出物體經(jīng)過B點(diǎn)時的速度大��；
根據(jù)B點(diǎn)豎直方向的速度大小，求出從拋出到B點(diǎn)的時間，從而求出從拋出到A點(diǎn)的時間，然后求出物體拋出點(diǎn)到A點(diǎn)的水平距離．

解答 解：（1）第一步保持斜槽末端切線水平，目的使得小球做平拋運(yùn)動；
（2）①在豎直方向上根據(jù)△y=gt²，
t=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.2-0.1}{10}}$=0.1s，
物體拋出時的初速度v₀=$\frac{△S}{△t}$=$\frac{0.2}{0.1}$=2m/s．
②經(jīng)過B點(diǎn)時的豎直分速度：
v_yB=$\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2t}$=$\frac{0.1+0.2}{2×0.1}$=1.5m/s，
物體經(jīng)過B點(diǎn)的速度：
v_B=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{By}^{2}}$=$\sqrt{1．{5}^{2}+{2}^{2}}$=2.5m/s；
③拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動時間：
t_B=$\frac{{v}_{yB}}{g}$=$\frac{1.5}{10}$=0.15s，
從拋出到運(yùn)動到A點(diǎn)需要的時間：
t_A=t_B-t=0.15s-0.1s=0.05s，
則拋出點(diǎn)在A點(diǎn)上方高度：
h=$\frac{1}{2}$gt_A²=$\frac{1}{2}$×10×0.05²=0.0125m；
故答案為：（1）使得小球做平拋運(yùn)動；（2）①1.5；②2.5；③0.0125．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動的處理方法，以及勻變速直線運(yùn)動的兩個推論：1、在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量．2、某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．